已知椭圆，抛物线，过椭圆C1右顶点的直线l交抛物线C2于A，B两点，射线OA，OB分别与椭...

(本题满分15分)

已知椭圆，抛物线，过椭圆右顶点的直线交抛物线于两点，射线分别与椭圆交于点,点为原点.

（Ⅰ）求证:点在以为直径的圆的内部;

（Ⅱ）记的面积分别为,问是否存在直线使若存在,求出直线 的方程,若不存在,请说明理由.

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（本小题满分12分）如图，抛物线：与椭圆：在第一象限的交点为，为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点作直线交于、 两点，射线、分别交于、两点，记和的面积分别为和，问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）如图，抛物线：与椭圆：在第一象限的交点为，为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点作直线交于、 两点，射线、分别交于、两点，记和的面积分别为和，问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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(本小题12分)

如图,抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等,设椭圆的右顶点为在第一象限的交点为为坐标原点,且的面积为

(1)求椭圆的标准方程;

(2)过点作直线交于两点,射线分别交于两点.

(I)求证:点在以为直径的圆的内部;

(II)记的面积分别为,问是否存在直线,使得?请说明理由.

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已知分别为椭圆： 的左、右顶点， 为椭圆上异于两点的任意一点，直线的斜率分别记为．

（1）求；

（2）过坐标原点作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点，问： 的面积是否为定值？请说明理由．

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已知分别为椭圆： 的左、右顶点， 为椭圆上异于两点的任意一点，直线的斜率分别记为．

（1）求；

（2）过坐标原点作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点，问： 的面积是否为定值？请说明理由．

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已知分别为椭圆： 的左、右顶点， 为椭圆上异于两点的任意一点，直线的斜率分别记为．

（1）求；

（2）过坐标原点作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点，问： 的面积是否为定值？请说明理由．

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已知椭圆抛物线有公共焦点，的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点。

(I)写出抛物线的标准方程；

(II)若，求直线的方程；

(III)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值。

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