求过点A（1，-1），B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程．

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高一数学解答题中等难度题

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相关试题

（1）求过点且在两个坐标轴上截距相等的直线方程。
（2）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程．

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已知直线与圆相交于点和点。
（1）求圆心所在的直线方程；
（2）若圆心的半径为1，求圆的方程

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在平面直角坐标系中，已知点和直线：，设圆的半径为1，圆心在直线上.
（Ⅰ）若圆心也在直线上，过点作圆的切线.
（1）求圆的方程；（2）求切线的方程；
（Ⅱ）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

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求圆心在直线y＝－2x上，并且经过点A(2,－1)，与直线x＋y＝1相切的圆的方程.
【解析】利用圆心和半径表示圆的方程，首先
设圆心为S，则K_SA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分
和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2)
∴r＝＝,
故所求圆的方程为：＋＝2
【解析】
法一：
设圆心为S，则K_SA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分
和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2)             ……………………8分
∴r＝＝,                 ………………………10分
故所求圆的方程为：＋＝2                   ………………………12分
法二：由条件设所求圆的方程为：＋＝
,          ………………………6分
解得a＝1,b＝－2, ＝2                     ………………………10分
所求圆的方程为：＋＝2             ………………………12分
其它方法相应给分

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已知直线l与圆C相交于点P（1，0）和点Q（0，1）．
（1）求圆心C所在的直线方程；
（2）若圆心C的半径为1，求圆C的方程．
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已知直线l与圆C相交于点P（1，0）和点Q（0，1）．
（1）求圆心C所在的直线方程；
（2）若圆心C的半径为1，求圆C的方程．
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已知圆C和y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为
（1）求圆C的方程．
（2）若圆心在第一象限，求过点（6，5）且与该圆相切的直线方程．
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（本小题满分12分）已知直线经过圆的圆心．
（1）求的值；
（2）求经过圆心且与直线平行的直线的方程．

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已知圆的圆心为，直线.
(1)求圆心的轨迹方程；
(2)若，求直线被圆所截得弦长的最大值；
(3)若直线是圆心下方的切线，当在上变化时，求的取值范围.

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已知圆的圆心为，直线.
(1)求圆心的轨迹方程；
(2)若，求直线被圆所截得弦长的最大值；
(3)若直线是圆心下方的切线，当在上变化时，求的取值范围.

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