已知函数f（x）=lnx+ax2+bx
（1）若曲线y=f（x），在点（1，f（1））处的切线与圆x2+y2=1相切，求b取值范围；
（2）若2a+b+1=0，讨论函数的单调性；
（3）证明：2+
+
+…
＞1n（n+1）（n∈N*）
（1）若曲线y=f（x），在点（1，f（1））处的切线与圆x2+y2=1相切，求b取值范围；
（2）若2a+b+1=0，讨论函数的单调性；
（3）证明：2+
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＞1n（n+1）（n∈N*） 高三数学解答题中等难度题
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x2-bx（b为常数）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）＝ax2－bx＋lnx，a，b∈R．
（1）当a＝b＝1时，求曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程；
（2）当b＝2a＋1时，讨论函数f（x）的单调性；
（3）当a＝1，b＞3时，记函数f（x）的导函数f ′（x）的两个零点是x1和x2 （x1＜x2）．
求证：
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已知函数f（x）＝（k＋
）lnx＋
，k∈[4，＋∞），曲线y＝f（x）上总存在两点M（x1，y1），N（x2，y2），使曲线y＝f（x）在M，N两点处的切线互相平行，则x1＋x2的取值范围为
A. （
，＋∞） B. （
，＋∞） C. [，＋∞） D. [，＋∞）
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＜x2． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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