已知点，直线相交于点，且．（1）求点的轨迹的方程；（2）过定点作直线与曲线交于、两点，的面...

已知点，直线相交于点，且．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过定点作直线与曲线交于、两点，的面积是否存在最大值，若存在，求

出面积的最大值，若不存在，请说明理由．

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已知点直线相交于点M，且．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过定点作直线与曲线交于两点，的面积是否存在最大值，若存在，求出面积的最大值，若不存在，请说明理由．

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已知点,,直线与直线相交于点,直线与直线的斜率分别记为与,且．

（1）求点的轨迹的方程；　　　　

（2）过定点作直线与曲线交于两点, 的面积是否存在最大值？若存在,求出面积的最大值；若不存在,请说明理由．

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已知点,,直线与直线相交于点,直线与直线的斜率分别记为与,且．

（1）求点的轨迹的方程；　　　　

（2）过定点作直线与曲线交于两点, 的面积是否存在最大值？若存在,求出面积的最大值；若不存在,请说明理由．

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在平面直角坐标系中，已知， ，且，记动点的轨迹为.

（Ⅰ）求曲线方程；

（Ⅱ）过点的动直线与曲线相交两点，试问在轴上是否存在与点不同的定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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（ 10分）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的动直线与双曲线相交于两点．

（I）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；

（II）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；

若不存在，请说明理由．

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已知，点满足，记点的轨迹为.斜率为的直线过点，且与轨迹相交于两点.

（1）求轨迹的方程；

（2）求斜率的取值范围；

（3）在轴上是否存在定点，使得无论直线绕点怎样转动，总有成立？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由.

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已知动圆过定点且与轴截得的弦的长为．

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知点，动直线和坐标轴不垂直，且与轨迹相交于两点，试问:在轴上是否存在一定点，使直线的斜率依次成等差数列？若存在，请求出定点的坐标；否则，请说明理由．

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已知动圆过定点且与轴截得的弦的长为．

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知点，动直线和坐标轴不垂直，且与轨迹相交于两点，试问:在轴上是否存在一定点，使直线的斜率依次成等差数列？若存在，请求出定点的坐标；否则，请说明理由．

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已知动圆恒过点，且与直线： 相切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）探究在曲线上，是否存在异于原点的两点， ，当时，直线恒过定点？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.

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