已知椭圆,直线经过的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点作斜率不为的直线交椭圆于两点. 设直线和的斜率为.
①求证: 为定值;
②求的面积的最大值.
高三数学解答题简单题
已知椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,且过,直线与椭圆交于,两点(,两点不是左右顶点),若直线的斜率为时,弦的中点在直线上.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)若以,两点为直径的圆过椭圆的右顶点,则直线是否经过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,且过,直线与椭圆交于,两点(,两点不是左右顶点),若直线的斜率为时,弦的中点在直线上.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)若以,两点为直径的圆过椭圆的右顶点,则直线是否经过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆,直线经过的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点作斜率不为的直线交椭圆于两点. 设直线和的斜率为.
①求证: 为定值;
②求的面积的最大值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆,直线经过的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点作斜率不为的直线交椭圆于两点,求的面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知标准方程下的椭圆的焦点在轴上,且经过点,它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合.椭圆的上顶点为,过点的直线交椭圆于两点,连接、,记直线的斜率分别为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆经过点,左焦点为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若是椭圆的右顶点,过点且斜率为的直线交椭圆于两点,求的面积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆经过点,左焦点为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若是椭圆的右顶点,过点且斜率为的直线交椭圆于两点,求的面积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,下顶点为,为椭圆的左、右焦点,过右焦点的直线与椭圆交于两点,且的周长为.
(I)求椭圆的方程;
(II)经过点的直线与椭圆交于不同的两点 (均异于点),试探求直线与的斜率之和是否为定值,证明你的结论.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
.(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,且经过点
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知A为椭圆C的左顶点,直线过右焦点F与椭圆C交于M,N两点,若AM、AN的斜率 满足(定值),求直线的斜率。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:的离心率为,过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点且斜率为,与椭圆相交于两点,与以椭圆的右顶点为圆心相交于两点(自上至下排列),为坐标原点,,且,求直线和圆的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析