如图，在平面四边形
中，
.
（1）若
与
的夹角为
，求
的面积
；
（2）若
为
的中点，
为的重心（三条中线的交点），且
与
互为相反向量，求
的值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在平面四边形中，.
（1）若与的夹角为，求的面积；
（2）若为的中点，为的重心（三条中线的交点），且与互为相反向量，求的值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在平面四边形中，.
（1）若与的夹角为，求的面积；
（2）若为的中点，为的重心（三条中线的交点），且与互为相反向量，求的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面四边形中，
.
（1）若
与
的夹角为
，求
的面积；
（2）若
为
的中点，为的重心（三条中线的交点），且
与
互为相反向量求
的值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）.
（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
（Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
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O是
所在平面内一点，且满足
，则点O是的（ ）
A．三条内角平分线交点（即内心） B．三边的垂直平分线交 点（即外心）
C．三条高线的交点（即垂心） D．三条中线交点（即重心）
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，求直线BC的方程；（三角形重心是三角形三条中线的交点，并且重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设
是椭圆
的四个顶点，菱形
的面积与其内切圆面积分别为
， 
.椭圆
的内接
的重心(三条中线的交点)为坐标原点
.
(1)求椭圆的方程；
(2) 的面积是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
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设是椭圆 的四个顶点，菱形的面积与其内切圆面积分别为， .椭圆的内接的重心(三条中线的交点)为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2) 的面积是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
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=
，其中外心O是三条边的中垂线的交点，重心G是三条边的中线的交点，垂心H是三条高的交点．如图，在△ABC中，AB＞AC，AB＞BC，M是边BC的中点，AH⊥BC（N是垂足），O是外心，G是重心，H是垂心，OM=1，则根据定理可求得
的最大值是________．
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