设直线与抛物线相交于不同两点、，与圆相切于点，且为线段中点．(1) 若是正三角形（是坐标原...

设直线与抛物线相交于不同两点、，与圆相切于点，且为线段中点．

(1) 若是正三角形（是坐标原点），求此三角形的边长；

(2) 若，求直线的方程；

(3) 试对进行讨论，请你写出符合条件的直线的条数（直接写出结论）．

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设直线与抛物线相交于不同两点、，与圆相切于点，且为线段中点．

(1) 若是正三角形（是坐标原点），求此三角形的边长；

(2) 若，求直线的方程；

(3) 试对进行讨论，请你写出符合条件的直线的条数（直接写出结论）．

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设直线与抛物线相交于不同两点、，与圆相切于点，且为线段中点．

(1) 若是正三角形（是坐标原点），求此三角形的边长；

(2) 若，求直线的方程；

(3) 试对进行讨论，请你写出符合条件的直线的条数（直接写出结论）．

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设直线与抛物线相交于不同两点、， 为坐标原点.

（1）求抛物线的焦点到准线的距离；

（2）若直线又与圆相切于点，且为线段的中点，求直线的方程；

（3）若，点在线段上，满足，求点的轨迹方程.

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已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点，直线与相交于不同的两点．

（1）求的方程；

（2）若直线经过点，求的面积的最小值(为坐标原点)；

（3）已知点，直线经过点，为线段的中点，求证：．

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已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点，直线与相交于不同的两点．

（1）求的方程；

（2）若直线经过点，求的面积的最小值(为坐标原点)；

（3）已知点，直线经过点，为线段的中点，求证：．

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已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的左顶点作直线，与圆相交于两点，，若是钝角三角形，求直线的斜率的取值范围．

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在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一斜率为1的直线，与抛物线相交于两点，过线段的中点作一条垂直于轴的直线，与直线交于，若三角形的面积为，则的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知椭圆过点，左焦点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆相交于，两点，线段的中点为，点在椭圆上，满足（为坐标原点）.判断的面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

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