（本小题满分12分）已知函数，若存在恒成立，则称的一个“下界函数”.（I）如果函数的一个“...

（本小题满分12分）已知函数，若存在恒成立，则称的一个“下界函数”.

（I）如果函数的一个“下界函数”，求实数t的取值范围；

（II）设函数，试问函数F(x)是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）已知函数，若存在恒成立，则称的一个“下界函数”.

（I）如果函数的一个“下界函数”，求实数t的取值范围（II）设函数，试问函数F(x)是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.

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．已知函数，若存在使得恒成立，则称是的一个“下界函数” ．

（I）如果函数（为实数）为的一个“下界函数”，求的取值范围；

（II）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．

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已知函数若存在函数使得恒成立，则称是的一个“下界函数”.

（I） 如果函数为实数为的一个“下界函数”，求的取值范围；

（Ⅱ）设函数 试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.

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已知函数，若存在使得恒成立，则称  是的

一个“下界函数” ．

(I)如果函数（t为实数）为的一个“下界函数”，

求t的取值范围；

（II）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；

若不存在，请说明理由．

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（本题满分15分）

已知函数在[1，＋∞）上为增函数，且，

（1）求的值；

（2）若在[1，＋∞）上为单调函数，求实数的取值范围；

（3）若在上至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）

已知函数，

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数（R）．

（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分分）

已知函数.（为常数,）

（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；

（Ⅱ）求证：当时，在上是增函数；

（Ⅲ）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分15分）

已知函数，．

（Ⅰ）若函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；

（Ⅱ）设函数，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，请问：是否存在整数的值，使方程有且只有一个实根？若存在，求出整数的值；否则，请说明理由．

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