【2017孝义考前热身】如图,在四棱柱中,已知, 是的中点（1）求证: ；（2）求三棱锥的...

【2017孝义考前热身】如图,在四棱柱中,已知, 是的中点

（1）求证: ；

（2）求三棱锥的体积.

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【2017山西孝义考前热身】已知函数 (是常数),

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，函数有零点，求的取值范围.

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【2017孝义考前热身训练】在中，角所对的边分别为，且满足

（1）求角的大小；

（2）若且，求的面积；

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如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱底面．已知是的中点， ．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求证：∥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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已知直三棱柱中，，点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）若底面为边长为2的正三角形，.求三棱锥的体积.

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如图，三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是的中点

（1）求证：∥平面；

（2）求证：⊥平面；

（3）求三棱锥的体积的体积．

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.(本小题满分14分）

如图7，在直三棱柱中，，分别是的中点，是的中点.

(1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)求二面角的余弦值.

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如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，点是的中点.

（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且平面 ， 为的中点.

(1) 求证：直线∥平面；

(2) 若， 是的中点，求三棱锥的体积．

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如图，三棱柱的侧棱底面，是棱的中点，是的中点，．

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积．

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