.(本小题满分14分）
如图7，在直三棱柱
中，
，
分别是
的中点，
是
的中点.
(1)求证:
;(2)求三棱锥
的体积;(3)求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
.(本小题满分14分）
如图7，在直三棱柱中，，分别是的中点，是的中点.
(1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
.(本小题满分14分）
如图7，在直三棱柱中，，分别是的中点，是的中点.
(1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，三棱柱
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）设
，求三棱锥
的体积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本题满分12分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
的中点
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：⊥平面
；
（3）求三棱锥的体积
的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分14分）如图，
中，
是
的中点，
，
．将
沿
折起，使
点与图中
点重合．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？证明你的结论．
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（本小题满分12分）
如图，正三棱锥
的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度均为2．
、
分别是
、
的中点，
是
的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别相交于
、
、
，已知
。
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小。
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（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥
中，侧棱
平面
，底面是平行四边形，
，
，
，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
（2）当平面
与底面所成二面角为
时，求二面角
的大小．
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（本小题满分12分）
在正三棱柱
中，底面边长和侧棱都是2，D是侧棱
上任意一点．E是
的中点．
（1）求证： 平面ABD；
（2）求证： ；
（3）求三棱锥
的体积。
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如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面， 
， 
分别是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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