(本小题满分12分)
已知中,
,
,设
,并记
.
(1)求函数的解析式及其定义域;
(2)设函数,若函数
的值域为
,试求正实数
的值.
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(本小题满分12分)
已知中,
,
,设
,并记
.
(1)求函数的解析式及其定义域;
(2)设函数,若函数
的值域为
,试求正实数
的值.
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(本小题满分12分)
已知函数是定义在
上的偶函数,当
时,
(1)求的解析式;
(2)讨论函数的单调性,并求
的值域。
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对于函数定义
已知偶函数
的定义域为
当
且
时,
(1)求并求出函数
的解析式;
(2)若存在实数使得函数
在
上的值域为
,求实数
的取值范围.
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(本小题满分13分)(1)已知a>0且a1常数,求函数
定义
域和值域;
(2)已知命题P:函数在
上单调递增;命题Q:不等式
对任意实数
恒成立;若
是真命题,求实数
的取值范
围
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(本小题满分14分)已知函数定义域为
.
(1)若时,
在
上有最小值,求
的取值范围;
(2)若时,
的值域为
,试求
的值;
(3)试证:对任意实数,
,总存在
,使得当
时,恒有
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已知二次函数(a,b为常数)满足条件
,且方程
有两个相等的实数根.
(1)求的解析式;
(2)是否存在实数(m<n),使得
的定义域和值域分别为
,如果存在,求出
。不存在,说明理由。
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已知中,
,
.设
,记
.
(1) 求的解析式及定义域;
(2)设,是否存在实数
,使函数
的值域为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
【解析】第一问利用(1)如图,在中,由
,,
可得,
又AC=2,故由正弦定理得
(2)中
由可得
.显然,
,则
1当m>0的值域为
m+1=3/2,n=1/2
2当m<0,不满足
的值域为
;
因而存在实数m=1/2的值域为
.
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已知二次函数满足条件
,
,且方程
有等根.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)是否存在实数,使
的定义域和值域分别为
和
?如果存在,求出
的值;如果不存在,说明理由.
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