（本小题满分12分）在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中...

（本小题满分12分）在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的。假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的。

（1）求蜜蜂落入第二实验区的概率；

（2）若其中有10只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率.

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在一个圆锥体的培养房内培有20只蜜蜂，过圆锥高的中点有一个不计算厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫做第二实验区，且两个实验区是互通的，假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的.

（1）求蜜蜂甲落入第二实验区的概率；

（2）若其中有3只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率；

（3）记为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量的数学期望和方差.

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(本题满分６分)

已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形，O是底面圆心．

（Ⅰ）求圆锥的侧面积；

（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，

求截得的两部分几何体的体积比．

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（本题满分12分）

用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，如图，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为，容器的高为.制作该容器需要多少面积的铁皮?该容器的容积又是多少?(衔接部分忽略不计,结果精确到)

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（本小题满分9分）如图，圆锥中，为底面圆的两条直径，，且⊥，， 为的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求圆锥的表面积；

（Ⅲ）求异面直线与所成角的正切值.

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(本题满分14分)．如图,圆锥的轴截面SAB为等腰直角三角形，Q为底面圆周上的一点，如果QB的中点为C，OH⊥SC，垂足为H。

求证：BQ⊥平面SOC，

求证：OH⊥平面SBQ；设,,求此圆锥的体积。

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（本小题满分12分）已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，是圆锥曲线的左、右焦点．

（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点且平行于直线 的直线的极坐标方程；

（Ⅱ）设（Ⅰ）中直线与圆锥曲线交于两点，求．

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