(本题满分６分)已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形，O是底面圆心．（Ⅰ）求圆锥的侧面积；...

(本题满分６分)

已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形，O是底面圆心．

（Ⅰ）求圆锥的侧面积；

（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，

求截得的两部分几何体的体积比．

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（本题6分）如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．

（Ⅰ）求圆锥的表面积；

（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

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如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．

（Ⅰ）求圆锥的表面积；

（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，

求截得的圆台的体积．

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（本题满分14分）

如图，三角形中，是边长为1的正方形，平面底面，若分别是的中点．

（1）求证：底面；

（2）求证：⊥平面;

（3）求几何体的体积．

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(本题满分12分)四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是边长为2的正三角形，且侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PD的中点。

（1） 求证：PB//面ACE；

（2） 求二面角E—AC—D的大小。

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（本题满分12分）

用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，如图，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为，容器的高为.制作该容器需要多少面积的铁皮?该容器的容积又是多少?(衔接部分忽略不计,结果精确到)

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（本题满分12分）如图,已知四棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,四边形是菱形,,是的中点,是的中点.

（Ⅰ）求证:平面.

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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（本题满分16分） 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

如图，圆锥的轴截面为等腰直角三角形，为底面圆周上一点．

（1）如果的中点为，，求证：平面；

（2）如果,，求此圆锥的体积；

（3）如果二面角大小为，求的大小．

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（本题满分16分） 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

如图，圆锥的轴截面为等腰直角三角形，为底面圆周上一点．

（1）如果的中点为，，求证：平面；

（2）如果,，求此圆锥的体积；

（3）如果二面角大小为，求的大小．

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