在△ABC中，角AB，C的对边分别为a，b，c，已知c（1+cosB）=b（2﹣cosC）...

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在△ABC中，角AB，C的对边分别为a，b，c，已知c（1+cosB）=b（2﹣cosC）．

（1）求证：2b=a+c；

（2）若B=，△ABC的面积为，求b．

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试题解析

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在△ABC中，角AB，C的对边分别为a，b，c，已知c（1+cosB）=b（2﹣cosC）．
（1）求证：2b=a+c；
（2）若B=，△ABC的面积为，求b．

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在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量=（2b-c，cosC），=（a，cosA），且∥，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求cosB+cosC的取值范围．
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已知cosB=cosθ•sinA，cosC=sinθsinA．求证：sin²A+sin²B+sin²C=2．
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已知A、B、C同时满足sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求证：cos²A+cos²B+cos²C为定值．
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在△ABC中，已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB，其中a、b、c分别为角A、B、C的对边．则cosB值为（）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB，其中a、b、c分别为角A、B、C的对边．则cosB值为（）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB，其中a、b、c分别为角A、B、C的对边．则cosB值为（）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB，其中a、b、c分别为角A、B、C的对边．则cosB值为（）
A．
B．
C．
D．
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已知△ABC中，B=C=，记cosA=x，cosB=cosC=y．
（Ⅰ）求证：1+y=2x²；
（Ⅱ）若△ABC的面积等于2sin，求AC边上的中线BD的长．
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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知=（cosB，cosC），=（b，3a-c），且∥．
（1）求cosB的值；
（2）若S_△ABC=b=2，求a，c的值．
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