各项均为正数的等比数列{an}，a1=1，a2a4=16，单调增数列{bn}的前n项和为S...

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各项均为正数的等比数列{a_n}，a₁=1，a₂a₄=16，单调增数列{b_n}的前n项和为S_n，a₄=b₃，且6S_n=b_n²+3b_n+2（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）令

（n∈N^*），求使得c_n＞1的所有n的值，并说明理由．
（Ⅲ）证明{a_n}中任意三项不可能构成等差数列．

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各项均为正数的等比数列{a_n}，a₁=1，a₂a₄=16，单调增数列{b_n}的前n项和为S_n，a₄=b₃，且6S_n=b_n²+3b_n+2（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）令（n∈N^*），求使得c_n＞1的所有n的值，并说明理由．
（Ⅲ）证明{a_n}中任意三项不可能构成等差数列．
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已知{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，且b1＝a1＝1，b3＝a4，b1＋b2＋b3＝a3＋a4.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)设cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Tn.

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已知数列{a_n}的各项均为正数，且前n项之和S_n满足6S_n=a_n²+3a_n+2，且a₂，a₄，a₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列b_n=的前n项和为T_n，求T_n．
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设{a_n}为等差数列，{b_n}为各项均为正数的等比数列，a₁=b₁=1，a₂+a₄=b₃，b₂b₄=a₃．
（I）求{a_n}的通项公式；
（II）求{b_n}的前10项的和T₁₀．
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已知公差d为正数的等差数列{a_n}和公比为q（q＞1）的等比数列{b_n}．
（1）若a₁＞0，且对一切n∈N^*恒成立，求证：d≤a₁q-a₁；
（2）若d＞1，集合{a₃，a₄，a₅}∪{b₃，b₄，b₅}={1，2，3，4，5}，求使不等式成立的自然数n恰有4个的正整数p的值．
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公比为2的等比数列{a_n}的各项都为正数，且a₂a₆=16，则a₄=________；a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=________．
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已知等差数列{a_n}满足：a₁+a₃=8，S₅=30，若等比数列{b_n}满足b₁=a₁，b₃=a₄，则b₅为（）
A．16
B．32
C．64
D．27
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已知：数列{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，c_n=a_n-b_n，c₁=0，，，．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求和：a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）ⁿ⁺¹a_na_n+1．
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已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1＋2a2＝5，4a＝a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足b1＝2，且bn＋1＝bn＋an，求数列{bn}的通项公式；
(3)设，求数列{cn}的前n项和Tn.

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已知数列{an}是递增的等比数列，且a1＋a4＝9，a2a3＝8.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Sn为数列{an}的前n项和，，求数列{bn}的前n项和Tn.

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