已知椭圆的离心率为，左．右焦点分别是，，点为椭圆上任意一点，且面积最大值为．（1）求椭圆的...

已知椭圆的离心率为，左．右焦点分别是，，点为椭圆上任意一点，且面积最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过作垂直于轴的直线交椭圆于．两点（点在第一象限），．是椭圆上位于直线两侧的动点，若，求证：直线的斜率为定值．

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已知椭圆的离心率为，左．右焦点分别是，，点为椭圆上任意一点，且面积最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过作垂直于轴的直线交椭圆于．两点（点在第一象限），．是椭圆上位于直线两侧的动点，若，求证：直线的斜率为定值．

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已知椭圆： 的离心率，且过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，过椭圆的右焦点作两条相互垂直的直线交椭圆分别于，且满足， ，求面积的最大值．

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已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求的面积的最大值．

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已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆与轴的非负半轴交于点，过点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于两点，连接，求的面积的最大值．

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已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆与轴的非负半轴交于点，过点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于两点，连接，求的面积的最大值．

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平面直角坐标系中，已知椭圆（）的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点、．

①求证：；

②求面积的最大值．

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（本小题满分12分）已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求△PAB的面积的最大值．

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平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点．

①求证：；

②求面积的最大值．

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平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点．

①求证：；

②求面积的最大值．

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