已知椭圆
的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，点C在右准线l上，且BC∥x轴求证直线AC经过线段EF的中点．
的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，点C在右准线l上，且BC∥x轴求证直线AC经过线段EF的中点． 高三数学解答题中等难度题
的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，点C在右准线l上，且BC∥x轴求证直线AC经过线段EF的中点． 高三数学解答题中等难度题
的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，点C在右准线l上，且BC∥x轴求证直线AC经过线段EF的中点． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
1． (本小题满分12分)
设F是椭圆C：
的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知
．
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM =∠BFN．
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1． (本小题满分12分)
设F是椭圆C：的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知
．
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM =∠BFN；
(3) 求三角形ABF面积的最大值．
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的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，左准线
：
和右准线
：
分别与
轴相交于
、
两点，且、恰好为线段
的三等分点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点
作直线
与椭圆相交于
、
两点，且满足
，当△
的面积最大时（
为坐标原点），求椭圆的标准方程．
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已知椭圆： 
（
）的左焦点为
，左准线方程为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
交椭圆于
， 
两点.
①若直线经过椭圆的左焦点
，交
轴于点
，且满足
， 
.求证： 
为定值；
②若
（为原点），求
面积的取值范围.
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（15 分）已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 = 4x 的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点，点C 在右准线l 上，BC//x 轴．
（1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；
（2）求证：线段EF被直线AC 平分．
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（本题满分13 分）
已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 = 4x 的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点，点C 在右准线l 上，BC//x 轴．
（1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；
（2）求证：线段EF被直线AC 平分．
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