(本小题满分12分）已知函数在上为增函数，且(I)求θ的值；(II)若在[1，+)上为单调...

（本小题满分15分）

已知函数。

（I）求函数的单调区间；

（II）若恒成立，试确定实数k的取值范围；

（III）证明：．

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（本小题满分12分）

已知函数

（I）求证：函数上单调递增；

（II）若方程有三个不同的实根，求t的值；

（III）对的取值范围。

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(本小题满分12分）

已知函数在上为增函数，且

(I)求θ的值；

(II)若在[1，+)上为单调函数，求m的取值范围；

(III)设，若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得成立，求m的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数，，，其中且.

（I）求函数的导函数的最小值；

（II）当时，求函数的单调区间及极值；

（III）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数

（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；

（II）若在区间单调递增，求a的取值范围；

（III）若—1＜a＜3，证明：对任意都有＞1成立.

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(本小题满分16分)已知

（I）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；

（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；

（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分15分）已知．

（I）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；

（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程；

（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分

函数实数．

（I）若，求函数的单调区间；

（II）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；

（III）若与在区间内均为增函数，求的取值范围。

（文）已知函数 ．

（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围

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已知函数.

（I）求函数的单调区间；

（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（III）在（II）的条件下，对任意的，求证：.

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已知，函数.

（I）当为何值时， 取得最大值？证明你的结论；

（II） 设在上是单调函数，求的取值范围；

（III）设，当时， 恒成立，求的取值范围.

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