（本小题满分12分）设集合A={1，2，3，4，5}，集合B={1，2， 3}，在A中任取...

．（本小题满分14分）已知集合和. 设关于x的二次函数．

（Ⅰ）若时，从集合取一个数作为的值，求方程有解的概率；

（Ⅱ）若从集合和中各取一个数作为和的值，求函数在区间上是增函数的概率．

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（本题满分12分）

已知函数（ ）

(1)若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；

(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率．

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（本小题满分12分）

设集合A={1，2，3，4，5}，集合B={1，2， 3}，在A中任取一个数为x，在B中任取一个数为y，组成点（x，y）．

（1）写出基本事件空间；

（2）求事件 “xy为偶数”的概率；

（3）求事件“xy为奇数”的概率．

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（本题满分15分）已知集合M={1，2，3，4，5}，.

（1）用列举法表示集合；

(2)设N是M的非空真子集，且时，有，试写出所有集合N；

(3)已知M的非空子集个数为31个，依次记为，分别求出它们各自的元素之和，结果依次记为，试计算：的值.

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（本小题满分12分）

已知函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”。记集合

（1）已知，若是在上单调递增函数，是否有？若是，请证明。

（2）记表示集合中元素的个数，问：

若函数，若,则是否等于0？若是，请证明

若，试问：是否一定等于1？若是，请证明

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（本小题满分12分）

设集合，．

（1）当时，求A的非空真子集的个数；

（2）若B=，求m的取值范围；

（3）若，求m的取值范围．

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(本小题满分12分)设函数的定义域为集合，不等式的解集为集合．

（1）求集合，；

（2）求集合，．

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（本小题满分12分）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.

求：（1）集合；

（2）集合.

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(本小题满分12分）

设函数的定义域为集合，不等式的解集为集合．

（1）求集合，；

（2）求集合，．

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（本题满分12分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合,集合．

（Ⅰ）求集合,；

（Ⅱ）若，求实数的取值范围.

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