高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知等差数列中,首项a1=1,公差d为整数,且满足数列满足前项和为.
(1)求数列的通项公式an;
(2)若S2为,的等比中项,求正整数m的值.
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已知等差数列满足:,.的前n项和为.
(Ⅰ)求 及;
(Ⅱ)若 ,(),求数列的前项和.
【答案】(Ⅰ), (Ⅱ)=
【解析】
(Ⅰ)设出首项a1和公差d ,利用等差数列通项公式,就可求出,再利用等差数列前项求和公式就可求出;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,再利用 ,(),就可求出,再利用错位相减法就可求出.
(Ⅰ)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d
∵ , ∴ 解得
∴ ,
(Ⅱ)∵ , ∴
∵ ∴
∴
= (1- + - +…+-)
=(1-) =
所以数列的前项和= .
考点:1.等差数列的通项公式; 2. 等差数列的前n项和公式; 3.裂项法求数列的前n项和公式
【题型】解答题
【结束】
18
在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形, , , 平面, , .
()求证: 平面.
()求二面角的余弦值.
()在线段(含端点)上,是否存在一点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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