如图，平面（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小；（3）求三棱锥的体积．

如图，在四棱锥中， ， ， ， 且， 分别为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证： 平面；

（3）若二面角的大小为，求四棱锥的体积.

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如图，平面

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求三棱锥的体积．

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如图，平面

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求三棱锥的体积．

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如图，在直三棱柱中，平面平面，为棱的中点，已知.

（1）求三棱锥的体积；

（2）求证：平面平面；

（3）求二面角的大小.

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如图，四边形是直角梯形，，，，，又，，，直线与直线所成的角为.

（1）求证：平面平面；

（2）（文科）求三棱锥的体积.

（理科）求二面角平面角正切值的大小.

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如图， 是圆柱的母线， 是的直径， 是底面圆周上异于的任意一点， ， .

（1）求证：

（2）当三棱锥的体积最大时，求与平面所成角的大小；

（3）上是否存在一点，使二面角的平面角为45°？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由.

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如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2

（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；

（2）求二面角A—PC—B的大小；

（3）求三棱锥P-AEF的体积。

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如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC， AF⊥PC，PA=AB=BC=2.

（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；

（2）求二面角P-BC-A的大小；

（3）求三棱锥P-AEF的体积.

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已知斜三棱柱的底面是直角三角形，,侧棱与底面成锐角，点在底面上的射影落在边上．

(Ⅰ) 求证：平面；

（Ⅱ) 当为何值时，，且为的中点？

(Ⅲ) 当，且为的中点时，若，四棱锥的体积为，求二面角的大小．

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如图，在三棱锥中， ， ，二面角的大小为60°.

（1）求证： ；

（2）求三棱锥的体积.

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