已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
,侧棱与底面成锐角
，点
在底面上的射影
落在
边上．
(Ⅰ) 求证：
平面
；
（Ⅱ) 当为何值时，
，且为的中点？
(Ⅲ) 当，且为的中点时，若
，四棱锥
的体积为
，求二面角
的大小．
高一数学解答题中等难度题
已知斜三棱柱的底面是直角三角形，,侧棱与底面成锐角，点在底面上的射影落在边上．
(Ⅰ) 求证：平面；
（Ⅱ) 当为何值时，，且为的中点？
(Ⅲ) 当，且为的中点时，若，四棱锥的体积为，求二面角的大小．
高一数学解答题中等难度题
已知斜三棱柱的底面是直角三角形，,侧棱与底面成锐角，点在底面上的射影落在边上．
(Ⅰ) 求证：平面；
（Ⅱ) 当为何值时，，且为的中点？
(Ⅲ) 当，且为的中点时，若，四棱锥的体积为，求二面角的大小．
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如图，在三棱柱中，
，点
在底面
上的射影为棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
为棱
的中点，求证：
平面
.
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（本小题满分15分）如图，斜三棱柱ABC—A1B1C1中，A1C1⊥BC1，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角．
（1）求证：AC⊥面ABC1；
（2）求证：C1点在平面ABC上的射影H在直线AB上；
（3）求此三棱柱体积的最小值．
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已知三棱柱
，底面三角形
为正三角形，侧棱
底面，
，
为的中点，
为
中点．
(Ⅰ)求证：直线
平面
；
(Ⅱ）求点
到平面的距离．
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如图：三棱柱
中，
,
，侧棱
底面
，
为
的中点，
为
边上的动点。
（1）若为中点，求证：
平面
（2）若
，求四棱锥
的体积。
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如图，在三棱柱
中，
底面
，且
为等边三角形，
，
为
的中点.
求证：直线
平面
；
求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
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如图，在三棱柱
中， 
底面
，且
为等边三角形， 
， 
为
的中点.
求证：直线
平面
；
求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
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如图所示：在斜三棱柱
中，底面是等腰三角形，
，是中点，侧面
平面.若
是
的中点.
（1）求证：
平面
（2）求证：平面
侧面
.
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如图，在四棱柱
中，侧面
底面
，底面
为直角梯形，其中
，
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
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