．(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且（Ⅰ）求数...

．(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：

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（本小题满分12分）

已知数列的各项均为正数，且前项之和满足，且，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的前项和为，求.

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（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列满足，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

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(本题满分12分)

已知数列的各项都为正数，，前项和满足 （）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令（），数列的前项和为，若对任意正整数都成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）

已知是正数组成的数列，，且点在函数的图象上．数列满足，．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和．

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（本小题满分14分）已知数列的每项均为正数，首项记数列前项和为，满足.

（1）求的值及数列的通项公式；

（2）若，记数列前项和为，求证：.

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（本小题满分12分）

已知正数数列的前n项和为，且，数列满足    

（Ⅰ）求数列的通项公式与的前n项和；

（Ⅱ）设数列的前项和为，求证：.

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（本小题满分12分）已知首项都是的数列，满足．

（Ⅰ）令，求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和．

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（本小题满分12分）已知首项都是的数列，满足．

（Ⅰ）令，求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和．

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（本小题满分14分）

已知数列中的各项均为正数，且满足.记，数列的前项和为，且.

(1)证明是等比数列；

(2)求数列的通项公式；

(3)求证：.

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