已知抛物线，直线与抛物线交于两点，若线段的中点坐标为，则直线的方程为 ．

已知抛物线，直线与抛物线交于两点，若线段的中点坐标为，则直线的方程为　　　　　　 ．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知为坐标原点，抛物线：与直线：交于点，两点，且.

（1）求抛物线的方程；

（2）线段的中点为，过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，若直线，分别与直线交于，两点，当时，求斜率的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线，过点的动直线交抛物线于两点，线段的中点为，当直线的斜率为-1时，点恰为线段的中点

（1）求抛物线的方程；

（2）抛物线上是否存在一个定点，使得，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中,抛物线,斜率为的直线经过焦点,且与交于两点满足.

(1)求抛物线的方程；

(2)已知线段的垂直平分线与抛物线交于两点, 为线段的中点,记点到直线的距离为,若，求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，已知直线：，抛物线： （）．

（1）若直线过抛物线的焦点，求抛物线的方程；

（2）已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点和．

①求证：线段PQ的中点坐标为；

②求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知直线与抛物线交于两点，线段的中点为，点为的焦点，且（为坐标原点）的面积为1.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）过点作斜率为的直线与交于两点，直线,分别交直线于两点，求的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线过点，是抛物线上不同两点，且（其中是坐标原点），直线与交于点，线段的中点为.

（Ⅰ）求抛物线的准线方程；

（Ⅱ）求证：直线与轴平行.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点，直线与相交于不同的两点．

（1）求的方程；

（2）若直线经过点，求的面积的最小值(为坐标原点)；

（3）已知点，直线经过点，为线段的中点，求证：．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点，直线与相交于不同的两点．

（1）求的方程；

（2）若直线经过点，求的面积的最小值(为坐标原点)；

（3）已知点，直线经过点，为线段的中点，求证：．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（（本小题满分14分）

已知直线与抛物线交于A，B两点，且经过抛物线的焦点F，

（1）若已知A点的坐标为，求线段AB中点到准线的距离．

（2）求面积最小时，求直线的方程。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析