已知函数(1)求曲线y=f(x)在(2，f(2))处的切线方程；(2)若g(x)=f(x)...

已知函数

(1)求曲线y=f(x)在(2，f(2))处的切线方程；

(2)若g(x)=f(x)一有两个不同的极值点．其极小值为M，试比较2M与一3的大小，并说明理由；

(3)设q>p>2，求证：当x∈(p，q)时，.

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已知函数.

（1）若曲线经过点，曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

（2）在（1）的条件下，试求函数（为实常数，）的极大值与极小值之差；

（3）若在区间内存在两个不同的极值点，求证：.

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设函数，（其中为实常数且），曲线在点处的切线方程为.

(Ⅰ) 若函数无极值点且存在零点，求的值；

(Ⅱ) 若函数有两个极值点，证明的极小值小于.

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（本小题满分15分）设函数，（其中为实常数且），曲线在点处的切线方程为.

(Ⅰ) 若函数无极值点且存在零点，求的值；

(Ⅱ) 若函数有两个极值点，证明的极小值小于.

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已知函数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）①求证：函数在区间上—定存在极值点，且为极小值点；

②若函数在区间上有极值，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数

（1）曲线经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线，求a，b的值；

（2）在（1）的条件下试求函数的极小值；

（3）若在区间（1，2）内存在两个极值点，求证：

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设函数为常数) .

(1)当时，求曲线在处的切线方程:

(2)若函数在内存在唯一极值点，求实数的取值范围，并判断，是在内的极大值点还是极小值点.

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设函数（为常数）.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）若函数在内存在唯一极值点，求实数的取值范围，并判断是在内的极大值点还是极小值点.

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（本小题满分12分）设函数（其中，是自然对数的底数）

（I）若处的切线方程；

（II）若函数上有两个极值点.

①求实数m的范围；     ②证明的极小值大于e.

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已知函数在处取得极值。

⑴讨论和是函数的极大值还是极小值；

⑵过点作曲线的切线，求此切线方程。

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