如图，正四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，，点在侧棱上，且。（1）求证：...

如图，正四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，，点在侧棱上，且。

（1）求证：；

（2）求二面角的大小。

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如图，正四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，，点在侧棱上，且。

（1）求证：；

（2）求二面角的大小。

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如图，已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，在底面上的射影落在正方形内，的长为，到的距离分别为和, 是的中点．

（Ⅰ）求证：平面底面；

（Ⅱ）设是棱上的一点，若，求平面与底面所成的锐二面角余弦值的大小．

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如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.

(1)求证:PD⊥面ABCD；

(2)求二面角A－PB－D的大小

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如图8所示，四棱锥S－ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，点P在侧棱SD上，且．

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；

（Ⅱ）求二面角P－AC－D的大小；

（Ⅲ）侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．

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(本小题满分12分)

已知一四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且．

（1）求证：平面

（2）若点为的中点，求二面角的大小．

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