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已知函数f（x）=aex图象在x=0处的切线与函数g（x）=lnx图象在x=1处的切线互相平行．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设直线x=t（t＞0）分别与曲线y=f（x）和y=g（x）交于P，Q两点，求证：|PQ|＞2．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=-lnx，x∈（0，e）．曲线y=f（x）在点（t，f（t））处的切线与x轴和y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点，求△AOB面积的最大值．
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已知函数f（x）=-lnx，x∈（0，e）．曲线y=f（x）在点（t，f（t））处的切线与x轴和y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点，求△AOB面积的最大值．
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已知函数f（x）＝（k＋
）lnx＋
，k∈[4，＋∞），曲线y＝f（x）上总存在两点M（x1，y1），N（x2，y2），使曲线y＝f（x）在M，N两点处的切线互相平行，则x1＋x2的取值范围为A. （
，＋∞） B. （
，＋∞） C. [，＋∞） D. [，＋∞）高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax-2lnx，a∈R．
（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）在（1，f（1））的切线方程．
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲线上的点Q（x，y），且x1＜x＜x2，使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2，则称l为弦P1P2的伴随切线．当a=2时，已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的伴随切线l的方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx与g（x）=kx+b（k，b∈R）的图象交于P，Q两点，曲线y=f（x）在P，Q两点处的切线交于点A．
（Ⅰ）当k=e，b=-3时，求f（x）-g（x）的最大值；（e为自然常数）
（Ⅱ）若A（
，
），求实数k，b的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx与g（x）=kx+b（k，b∈R）的图象交于P，Q两点，曲线y=f（x）在P，Q两点处的切线交于点A．
（Ⅰ）当k=e，b=-3时，求f（x）-g（x）的最大值；（e为自然常数）
（Ⅱ）若A（，），求实数k，b的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx的图象是曲线C，点
是曲线C上的一系列点，曲线C在点An（an，f（an））处的切线与y轴交于点Bn（0，bn），若数列{bn}是公差为2的等差数列，且f（a1）=3．
（1）分别求出数列{an}与数列{bn}的通项公式；
（2）设O为坐标原点，Sn表示△AnBn的面积，求数列{Sn}的前n项和Tn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx的图象是曲线C，点
是曲线C上的一系列点，曲线C在点An（an，f（an））处的切线与y轴交于点Bn（0，bn），若数列{bn}是公差为2的等差数列，且f（a1）=3．
（1）分别求出数列{an}与数列{bn}的通项公式；
（2）设O为坐标原点，Sn表示△AnBn的面积，求数列{Sn}的前n项和Tn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx的图象是曲线C，点
是曲线C上的一系列点，曲线C在点An（an，f（an））处的切线与y轴交于点Bn（0，bn），若数列{bn}是公差为2的等差数列，且f（a1）=3．
（1）分别求出数列{an}与数列{bn}的通项公式；
（2）设O为坐标原点，Sn表示△AnBn的面积，求数列{Sn}的前n项和Tn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
）lnx＋
，k∈[4，＋∞），曲线y＝f（x）上总存在两点M（x1，y1），N（x2，y2），使曲线y＝f（x）在M，N两点处的切线互相平行，则x1＋x2的取值范围为
，＋∞） B. （
，＋∞） C. [
，
），求实数k，b的值． 
是曲线C上的一系列点，曲线C在点An（an，f（an））处的切线与y轴交于点Bn（0，bn），若数列{bn}是公差为2的等差数列，且f（a1）=3．
是曲线C上的一系列点，曲线C在点An（an，f（an））处的切线与y轴交于点Bn（0，bn），若数列{bn}是公差为2的等差数列，且f（a1）=3．
是曲线C上的一系列点，曲线C在点An（an，f（an））处的切线与y轴交于点Bn（0，bn），若数列{bn}是公差为2的等差数列，且f（a1）=3．