设等差数列的前项和为，若对任意的等差数列及任意的正整数都有不等式设等差数列的前项和为，若对...

设等差数列的前项和为，若对任意的等差数列及任意的正整

数都有不等式设等差数列的前项和为，若对任意的等差数列及任意的

正整数都有不等式成立，则实数的最大值成立，则实数的最大

值为________

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已知各项均不为零的数列的前项和为，且，其中.

（1）求证：成等差数列；

（2）求证：数列是等差数列；

（3）设数列满足，且为其前项和，求证：对任意正整数，不等式恒成立.

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已知数列满足：，其中为的前项和。

(1)求数列的通项公式；

(2)若，为的前项和，且对任意，不等式恒成立，求整数的最小值。

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已知数列前项和为，向量与，且，

（1）求数列的通项公式；

（2）求的前项和，不等式对任意的正整数恒成立，求的取值范围．

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记数列的前项和为，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为（　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

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已知等差数列的公差，其中是方程的两根，数列的前项和为，且满足.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设数列的前项和为，且，若不等式对任意都成立，求整数的最小值.

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已知数列是首项的等差数列，设.

（1）求证：是等比数列；

（2）记，求数列的前项和；

（3）在（2）的条件下，记，若对任意正整数，不等式恒成立，求整数的最大值.

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已知数列满足对任意的都有，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列的前项和为且 .

（1）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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设首项不为零的等差数列前项之和是，若不等式对任意和正整数恒成立，则实数的最大值为　　　　　　 ．

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