已知数列前项和为，向量与，且，（1）求数列的通项公式；（2）求的前项和，不等式对任意的正整...

已知数列前项和为，向量与，且，

（1）求数列的通项公式；

（2）求的前项和，不等式对任意的正整数恒成立，求的取值范围．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知数列满足对任意的都有，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列的前项和满足.

(1)证明数列为等差数列，并求出数列的通项公式.

(2)若不等式，对任意恒成立，求的取值范围.

(3)记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(，)；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列的前项和满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，是数列的前项和，若对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围；

（3）记，是否存在互不相等的正整数，，，使，，成等差数列，且，，成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的，，；如果不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知正项数列中，其前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，求证：；

（3）设为实数，对任意满足成等差数列的三个不等正整数 ，不等式都成立，求实数的取值范围.

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已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前n项和，且满足,．数列满足,， 为数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

的值；若不存在，请说明理由．

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已知等差数列，是的前项和，且．

（1）求的通项公式；

（2）设，是的前n项和，是否存在正数，对任意正整数，不等式恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

（3）判断方程是否有解，说明理由；

高三数学解答题简单题查看答案及解析

在等差数列中，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，记数列的前项和为，求使得的最小整数；

（3）若 ，使不等式成立，求实数的取值范围.

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已知数列满足：.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，为数列的前项和，若对于任意的正整数，恒成立，求及实数的取值范围.

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(本题满分12分)

已知数列的各项都为正数，，前项和满足 （）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令（），数列的前项和为，若对任意正整数都成立，求实数的取值范围.

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