已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足，an+2SnSn-1=0（n≥2）．（Ⅰ）问：数...

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足

，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
（Ⅰ）问：数列

是否为等差数列？并证明你的结论；
（Ⅱ）求S_n和a_n．

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试题答案

试题解析

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
（Ⅰ）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；
（Ⅱ）求S_n和a_n．
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（本小题12分）
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2SnSn-1=0(n≥2,n∈N)，a1=。
1) 求证：数列{}为等差数列。并求数列{an}的通项公式an。
2) 记数列{bn}的通项公式为bn=,Tn=b1＋b2 ＋…＋bn,求Tn的值。

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在数列{a_n}中，S_n是数列{a_n}前n项和，a₁=1，当n≥2时，2S_nS_n-1=-a_n
（I）求证：数列是等差数列；
（II）设求数列{b_n}的前n项和T_n；
（III）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N^*，都有成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．
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在数列{a_n}中，S_n是数列{a_n}前n项和，a₁=1，当n≥2时，2S_nS_n-1=-a_n
（I）求证：数列是等差数列；
（II）设求数列{b_n}的前n项和T_n；
（III）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N^*，都有成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=（x-1）²，g（x）=4（x-1），数列{a_n}满足a₁=2，且（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0．
（1）试探究数列{a_n-1}是否是等比数列？
（2）试证明．
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已知函数f（x）=（x-1）²，g（x）=4（x-1），数列{a_n}满足a₁=2，且（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0．
（1）试探究数列{a_n-1}是否是等比数列？
（2）试证明．
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已知数列{a_n}满足a_n=n•2^n-1（n∈N^*）．是否存在等差数列{b_n}，使得数列{a_n}与{b_n}满足a_n=b₁C_n¹+b₂C_n²+b₃C_n³+…+b_nC_nⁿ对一切正整数n成立？证明你的结论．
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