高三数学解答题中等难度题
乒乓球比赛规则规定,一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。
(I) 求开球第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(II) 求开始第5次发球时,甲得分领先的概率。
【解析】本试题主要是考查了关于独立事件的概率的求解,以及分布列和期望值问题。首先要理解发球的具体情况,然后对于事件的情况分析,讨论,并结合独立事件的概率求解结论。
【点评】首先从试题的选材上来源于生活,同学们比较熟悉的背景,同时建立在该基础上求解进行分类讨论的思想的运用,以及能结合独立事件的概率公式求解分布列的问题。情景比较亲切,容易入手,但是在讨论情况的时候,容易丢情况。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
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乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换.每次发球,胜方得1分,负方得0分.设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中,甲先发球.
(1)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(2)表示开始第4次发球时乙的得分,求的期望.
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乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换。每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。
(Ⅰ)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(Ⅱ)表示开始第4次发球时乙的得分,求的期望。
【解析】【解析】
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甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果相互独立,第1局甲当裁判.
(1)求第4局甲当裁判的概率;
(2)用X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的分布列和数学期望.
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甲、乙二人进行一次乒乓球比赛,约定先胜3局者为胜方,比赛结束.假设在每一局比赛中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,且各局比赛结果相互独立,那么在前2局比赛中甲、乙各胜1局的情况下,甲为比赛胜方的概率为( )
A. 0.156 B. 0.504 C. 0.648 D. 0.792
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某学校在一次运动会上,将要进行甲、乙两名同学的乒乓球冠亚军决赛,比赛实行三局两胜制.已知每局比赛中,若甲先发球,其获胜的概率为,否则其获胜的概率为.
(1)若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球,试求甲在此局获胜的概率;
(2)若第一局由乙先发球,以后每局由负方先发球.规定胜一局记2分,负一局记0分,记为比赛结束时甲的得分,求随机变量的分布列及数学期望.
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甲,乙二人进行乒乓球比赛,比赛采用三局两胜制,即先获得两局胜利的一方为获胜方,这时比赛结束.已知每局比赛甲胜乙的概率是,假设每局比赛结果相互独立.
(1)求在一场比赛中甲获得比赛胜利的概率;
(2)设随机变量为甲在一场比赛中获胜的局数,求.
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现有支队伍参加蓝球比赛,规定:比赛采取单循环比赛质,即每支队伍与其他支队伍各比赛一场;每场比赛中,胜方得分,负方得分,平局双方各得分.下面关于这支队伍得分叙述正确的是
A. 可能有两支队伍得分都是分 B. 各支队伍得分总和为分
C. 各支队伍中最高得分不少于分 D. 得偶数分的队伍必有偶数个
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