如图，在几何体ABCDE中，AB=AD=2，AB丄AD，AD丄平面ABD．M为线段BD的中...

试题详情

如图，在几何体ABCDE中，AB=AD=2，AB丄AD，AD丄平面ABD．M为线段BD的中点，MC∥AE，AE=MC=

（I）求证：平面BCE丄平面CDE；
（II）若N为线段DE的中点，求证：平面AMN∥平面BEC．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，在几何体ABCDE中，AB＝AD＝2，AB⊥AD，AE⊥平面ABD，M为线段BD的中点，MC∥AE，且AE＝MC＝.
(1)求证：平面BCD⊥平面CDE；
(2)若N为线段DE的中点，求证：平面AMN∥平面BEC.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在几何体ABCDE中，AB=AD=2，AB丄AD，AD丄平面ABD．M为线段BD的中点，MC∥AE，AE=MC=
（I）求证：平面BCE丄平面CDE；
（II）若N为线段DE的中点，求证：平面AMN∥平面BEC．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2，AB丄AD，且AE丄平面ABD，平面BD丄平面ABD
（I）当AB∥平面CDE时，求AE的长；
（II）当AE=2+时，求二面角A-EC-D的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面ADC；
（Ⅱ）若AD＝2，直线CA与平面ABD所成角的正弦值为，求二面角E－AD－C的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，五面体ABCDE，四边形ABDE是矩形，△ABC是正三角形，AB＝1，AE＝2，F是线段BC上一点，直线BC与平面ABD所成角为30°，CE∥平面ADF.
(1)试确定F的位置；
(2)求三棱锥A－CDF的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB平面BEC，BEEC，AB=BE=EC=2，G，F分别是线段BE，DC的中点.
（Ⅰ）求证：平面；　　　
（Ⅱ）求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析