已经函数的定义域为，设（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数（2）求证（3）若不等...

已经函数的定义域为，设

（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数

（2）求证

（3）若不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值.（解答过程可参考使用以下数据）

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已知函数．

（）若，确定函数的单调区间．

（）若，且对于任意， 恒成立，求实数的取值范围．

（）求证：不等式对任意正整数恒成立．

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已知函数．

（）若，确定函数的单调区间．

（）若，且对于任意， 恒成立，求实数的取值范围．

（）求证：不等式对任意正整数恒成立．

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（本小题满分14分）已知函数，其中为实数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ） 当时，若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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（本小题满分14分）20. （14分）设函数，其中为常数．

（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；

（3）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

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（本小题满分14分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数，有．

（1）求，判断并证明函数的单调性；

（2）数列满足，且

①求的通项公式；

②当时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求的取值范围．

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（本小题满分14分）

设函数的定义域为R，当x＜0时，＞1，且对任意的实数x，y∈R，有.

(1)求,判断并证明函数的单调性；

(2)数列满足,且，

①求通项公式；

②当时，不等式对不小于2的正整数

恒成立，求x的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若不等式对任意的正实数都成立，求实数的最大整数；

（3）当时，若存在实数且，使得，求证： .

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若不等式对任意的正实数都成立，求实数的最大整数；

（3）当时，若存在实数且，使得，求证： .

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已知函数

（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当时，求证：对大于的任意正整数，都有。

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