已知8个非零实数
，向量
，
，
，
，现有以下几个结论：
①若成等差数列，则存在
，使得
与向量
共线；
②若成等比数列，则对任意的
，都有
；
③若成等比数列，则存在，使得
；
④若
，则
的值中至少有一个不小于0.
其中正确的结论是 .（写出所有正确结论的序号）
高三数学填空题中等难度题
已知8个非零实数，向量，，，，现有以下几个结论：
①若成等差数列，则存在，使得与向量共线；
②若成等比数列，则对任意的，都有；
③若成等比数列，则存在，使得；
④若，则的值中至少有一个不小于0.
其中正确的结论是 .（写出所有正确结论的序号）
高三数学填空题中等难度题
已知8个非零实数，向量，，，，现有以下几个结论：
①若成等差数列，则存在，使得与向量共线；
②若成等比数列，则对任意的，都有；
③若成等比数列，则存在，使得；
④若，则的值中至少有一个不小于0.
其中正确的结论是 .（写出所有正确结论的序号）
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（（本小题满分12分）
已知数列
是公差为
的等差数列，
为其前
项和。
（1）若
，
，
依次成等比数列，求其公比
；
（2）若
，求证：对任意的
，向量
与向量
共线；
（3）若
，
，
，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的
，点
都在这个圆内或圆周上。
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（（本小题满分12分）
已知数列是公差为的等差数列，为其前项和。
（1）若，，依次成等比数列，求其公比；
（2）若，求证：对任意的，向量与向量共线；
（3）若，，，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的，点都在这个圆内或圆周上。
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已知非零向量e1,e2,a,b满足a=2e1-e2,b=ke1+e2.给出以下结论:
①若e1与e2不共线,a与b共线,则k=-2;
②若e1与e2不共线,a与b共线,则k=2;
③存在实数k,使得a与b不共线,e1与e2共线;
④不存在实数k,使得a与b不共线,e1与e2共线.
其中正确结论的个数是( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
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已知数列
和
满足：
,
其中
为实数，
为正整数.
（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设
,
为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有
?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
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已知数列
和
满足：
，其中
为实数，
为正整数.
（1）对任意实数，求证：
不成等比数列；
（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论.
（3）设
为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有
?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
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下列结论中正确的个数是（ ）．
①在
中，若
，则是等腰三角形；
②在中，若 
，则
③两个向量
，
共线的充要条件是存在实数
，使
④等差数列的前项和公式是常数项为0的二次函数．
A.0 B.1 C.2 D.3
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下列结论中正确的个数是（ ）．
①在中，若，则是等腰三角形；
②在中，若 ，则
③两个向量，共线的充要条件是存在实数，使
④等差数列的前项和公式是常数项为0的二次函数．
A.0 B.1 C.2 D.3
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数列
满足：对任意的
且
，总存在
，
，使得
，则称数列是“
数列”．现有以下四个数列：①
；②
；③
；④
．其中是“数列”的有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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已知8个非零实数a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，向量
，
，
，
，给出下列命题：
①若a1，a2，…，a8为等差数列，则存在
，使
＋
＋
＋
与向量
共线；
②若a1，a2，…，a8为公差不为0的等差数列，向量
，
，
，则集合M的元素有12个；
③若a1，a2，…，a8为等比数列，则对任意
，都有
∥
；
④若a1，a2，…，a8为等比数列，则存在，使·＜0；
⑤若m＝·
，则m的值中至少有一个不小于0．
其中所有真命题的序号是________________．
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