数列满足：对任意的且，总存在，，使得 ，则称数列是“数列”．现有以下四个数列：①；②；③；...

数列满足：对任意的且，总存在，，使得 ，则称数列是“数列”．现有以下四个数列：①；②；③；④．其中是“数列”的有（　　 ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

高三数学单选题困难题查看答案及解析

无穷数列满足： 为正整数，且对任意正整数， 为前项， ， ， 中等于的项的个数.

（Ⅰ）若，请写出数列的前7项；

（Ⅱ）求证：对于任意正整数，必存在，使得；

（Ⅲ）求证:“”是“存在，当时，恒有 成立”的充要条件。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

无穷数列满足： 为正整数，且对任意正整数， 为前项， ， ， 中等于的项的个数.

（Ⅰ）若，请写出数列的前7项；

（Ⅱ）求证：对于任意正整数，必存在，使得；

（Ⅲ）求证:“”是“存在，当时，恒有 成立”的充要条件。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知8个非零实数，向量，，，，现有以下几个结论：

①若成等差数列，则存在，使得与向量共线；

②若成等比数列，则对任意的，都有；

③若成等比数列，则存在，使得；

④若，则的值中至少有一个不小于0.

其中正确的结论是　　　　 .（写出所有正确结论的序号）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数() =，g ()=+。

（Ⅰ）求函数h ()=()-g ()的零点个数，并说明理由；

（Ⅱ）设数列满足，，证明：存在常数M,使得对于任意的，都有≤ .

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数() =，g ()=+。

（1）求函数h ()=()-g ()的零点个数，并说明理由；

（2）设数列满足，，证明：存在常数M,使得对于任意的，都有≤ .

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数的定义域为，若常数满足：对任意正实数，总存在，使得成立，则称为函数的“渐近值”．现有下列三个函数：① ；② ；③ ．其中以数“1”为渐近值的函数个数为（　　　 ）

A．0　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　 D．3

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知数列满足，.给出以下两个命题：命题对任意，都有；命题存在，使得对任意，都有.则（　　 ）

A.p真，q真 B.p真，q假 C.p假，q真 D.p假，q假

高三数学单选题困难题查看答案及解析

若数列同时满足条件：①存在互异的使得（为常数）；

②当且时，对任意都有，则称数列为双底数列.

（1）判断以下数列是否为双底数列（只需写出结论不必证明）；

①；　　　　 ②；　　　 ③

（2）设，若数列是双底数列，求实数的值以及数列的前项和；

（3）设，是否存在整数，使得数列为双底数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由.

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若数列同时满足条件：①存在互异的使得（为常数）；

②当且时，对任意都有，则称数列为双底数列.

（1）判断以下数列是否为双底数列（只需写出结论不必证明）；

①；　　　　 ②；　　　 ③

（2）设，若数列是双底数列，求实数的值以及数列的前项和；

（3）设，是否存在整数，使得数列为双底数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由.

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