设等差数列{an}的首项a1＞0且Sm=Sn（m≠n）．问：它的前多少项的和最大？

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设等差数列{a_n}的首项a₁＞0且Sm=Sn（m≠n）．问：它的前多少项的和最大？

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设等差数列{a_n}的首项a₁＞0且Sm=Sn（m≠n）．问：它的前多少项的和最大？
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已知数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，数列{S_n+1}是公比为2的等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{S_n}中是否存在不同的三项S_m，S_n，S_k，使得S_m，S_n，S_k为等差数列？若存在，请求出满足条件的一组m，n，k的值；若不存在，请说明理由．
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已知等差数列{a_n}的首项a₁＞0，公差d＞0，前n项和为S_n，设m，n，p∈N^*，且m+n=2p
（1）求证：S_n+S_m≥2S_p；
（2）求证：S_n•S_m≤（S_p）²；
（3）若．
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数列{a_n}中，a_n=32，s_n=63，
（1）若数列{a_n}为公差为11的等差数列，求a₁；
（2）若数列{a_n}为以a₁=1为首项的等比数列，求数列{a_m²}的前m项和s_m^′．
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数列{a_n}中，a_n=32，s_n=63，
（1）若数列{a_n}为公差为11的等差数列，求a₁；
（2）若数列{a_n}为以a₁=1为首项的等比数列，求数列{a_m²}的前m项和s_m^′．
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设首项为a₁的正项数列{a_n}的前n项和为S_n，q为非零常数，已知对任意正整数n，m，S_n+m=S_m+q^mS_n总成立．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）若不等的正整数m，k，h成等差数列，试比较a_m^m•a_h^h与a_k^2k的大小；
（Ⅲ）若不等的正整数m，k，h成等比数列，试比较与的大小．
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设首项为a₁的正项数列{a_n}的前n项和为S_n，q为非零常数，已知对任意正整数n，m，S_n+m=S_m+q^mS_n总成立．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）若不等的正整数m，k，h成等差数列，试比较a_m^m•a_h^h与a_k^2k的大小；
（Ⅲ）若不等的正整数m，k，h成等比数列，试比较与的大小．
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设首项为a₁的正项数列{a_n}的前n项和为S_n，q为非零常数，已知对任意正整数n，m，S_n+m=S_m+q^mS_n总成立．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）若不等的正整数m，k，h成等差数列，试比较a_m^m•a_h^h与a_k^2k的大小；
（Ⅲ）若不等的正整数m，k，h成等比数列，试比较与的大小．
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已知﹛a_n﹜是以a为首项，q为公比的等比数列，S_n为它的前n项和．
（Ⅰ）当S₁，S₃，S₄成等差数列时，求q的值；
（Ⅱ）当S_m，S_n，S_l成等差数列时，求证：对任意自然数k，a_m+k ，a_n+k，a_l+k也成等差数列．
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已知﹛a_n﹜是以a为首项，q为公比的等比数列，S_n为它的前n项和．
（Ⅰ）当S₁，S₃，S₄成等差数列时，求q的值；
（Ⅱ）当S_m，S_n，S_l成等差数列时，求证：对任意自然数k，a_m+k ，a_n+k，a_l+k也成等差数列．
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