如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=6，异面直线BC1与AA1所成角的大小为，...

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=6，异面直线BC₁与AA₁所成角的大小为

，求该三棱柱的体积．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=6，异面直线BC₁与AA₁所成角的大小为，求该三棱柱的体积．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA₁=AB=2，四棱锥B-AA₁C₁D的体积为3．
（1）求证：AB₁∥平面BC₁D；
（2）求直线A₁C₁与平面BDC₁所成角的正弦值；
（3）求二面角C-BC₁-D的正切值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长均为2，P是侧棱AA₁上任意一点．
（1）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（2）判断直线B₁P与平面ACC₁A₁是否垂直，请证明你的结论；
（3）当BC₁⊥B₁P时，求二面角C-B₁P-C₁的余弦值．

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正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长均为2，P是侧棱AA₁上任意一点．
（1）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（2）判断直线B₁P与平面ACC₁A₁是否垂直，请证明你的结论；
（3）当BC₁⊥B₁P时，求二面角C-B₁P-C₁的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面边长的3，侧棱AA₁=D是CB延长线上一点，且BD=BC.
（Ⅰ）求证：直线BC₁//平面AB₁D；
（Ⅱ）求二面角B₁—AD—B的大小；
（Ⅲ）求三棱锥C₁—ABB₁的体积.

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在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝AA1＝2，点D是A1C1的中点，则异面直线AD和BC1所成角的大小为__________．

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如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D为棱AB的中点，BC＝1，AA1＝.
(1)求证：BC1∥平面A1CD；
(2)求三棱锥D－A1B1C的体积.

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为棱AA₁的中点．若截面△BC₁D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为________．
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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为棱AA₁的中点．若截面△BC₁D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为________．
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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为棱AA₁的中点．若截面△BC₁D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为________．
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