设数列{an}是一个公差为的等差数列，已知它的前10项和为，且a1，a2，a4 成等比数列...

已知{an}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S10=110，且a1，a2，a4成等比数列。

（1）证明：a1=d；

（2）求公差d的值和数列{an}的通项公式。

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设数列{an}是一个公差为的等差数列，已知它的前10项和为，且a1，a2，a4 成等比数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若，求数列的前项和Tn ．

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（12分）已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆＝55，a₂＋a₇＝16。

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：a_n＝＋＋＋……＋，（nN₊），

求数列{b_n}的前n项和S_n。

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本小题满分12分）

已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d＞0，且、、分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设＝（n∈N^*），  求

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（12分）已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn＝ （n∈N*），Sn＝b1＋b2＋…＋bn，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有Sn>总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

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设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*)．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)在an与an + 1之间插入n个数，使这n + 2个数组成一个公差为dn的等差数列．

①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp (其中m，k，p成等差数列)成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；

②求证：．

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