已知函数, 为方程的解.
(1)判定的奇偶性,并求的定义域;
(2)求若不等式: 对于恒成立,求满足条件的的集合.(其中为自然对数的底)
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已知函数, 为方程的解.
(1)判定的奇偶性,并求的定义域;
(2)求若不等式: 对于恒成立,求满足条件的的集合.(其中为自然对数的底)
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已知函数定义在(―1,1)上,对于任意的,有,且当时,。
(1)验证函数是否满足这些条件;
(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性,并加以证明;
(3)若,求方程的解。
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定义域为的函数满足:对于任意的实数都有成立,且当时, 恒成立,且是一个给定的正整数).
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)判断并证明的单调性;若函数在上总有成立,试确定应满足的条件;
(3)当时,解关于的不等式.
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定义域在R的单调函数满足恒等式,且.
(1)求, ;
(2)判断函数的奇偶性,并证明;
(3)若对于任意都有成立,求实数的取值范围.
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已知二次函数满足,且对于任意恒成立.
(1)求的值及的表达式;
(2)设定义域为D,现给出一个数学运算程序:
,按照这个运算规则,若给出,请你写出满足上述条件的集合的所有元素.
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已知函数 在上单调递增,
(1)若函数有实数零点,求满足条件的实数的集合;
(2)若对于任意的时,不等式恒成立,求的取值范围.
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已知公差为的等差数列和公比为的等比数列,满足集合
(1)求通项;
(2)求数列的前项和;
(3)若恰有4个正整数使不等式成立,求正整数p的值.
(重点班)已知定义域在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意的实数,总有恒成立.
(1)求x0的值;
(2)若=1,且对任意正整数n,有,记,求与T;
(3)在(2)的条件下,若不等式
对任意不小于2的正整数n都成立,求实数x的取值范围.
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已知定义在R上的单调递增函数满足,且。
(Ⅰ)判断函数的奇偶性并证明之;
(Ⅱ)解关于的不等式:;
(Ⅲ)设集合,.,若集合有且仅有一个元素,求证: 。
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已知定义域为R的函数是奇函数。
⑴求的值;并判定函数单调性(不必证明)。
⑵若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围。
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已知函数是定义域在上的不恒为零的函数,且对于任意非零实数满足.
(1)求与的值;
(2)判断并证明的奇偶性;
(3)若函数在上单调递减,求不等式的解集.
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