已知函数.（Ⅰ）当时，求值；（Ⅱ）若存在区间(且)，使得在上至少含有6个零点，在满足上述条...

已知函数.

（Ⅰ）当时，求值；

（Ⅱ）若存在区间(且)，使得在上至少含有6个零

点，在满足上述条件的中，求的最小值.

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已知函数．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．

（1）求的单调增区间；

（2）已知区间（，且）满足：在上至少含有个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值．

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已知函数，其中常数.

（1）若在上单调递增，求的取值范围；

（2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.

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已知函数，其中常数.

（1）若在上单调递增，求的取值范围；

（2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.

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已知函数，其中常数.

（1）若在上单调递增，求的取值范围；

（2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.

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已知二次函数

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围;

（2）问:是否存在常数，使得当时， 的最小值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

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已知函数，任取，若函数在区间上的最大值为，最小值为，记.

（1）求函数的最小正周期及对称轴方程；

（2）当时，求函数的解析式；

（3）设函数，，其中为参数，且满足关于的不等式有解，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

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（本题满分12分）

已知二次函数

（1）若，试判断函数零点个数

(2) 若对且，，证明方程必有一个实数根属于

(3)是否存在，使同时满足以下条件①当时， 函数有最小值0；；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

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若函数，，，的最大值为1.

（1）求的值；　　

（2）若函数在内没有对称轴，求的取值范围；

（3）若函数满足恒成立，且在任意两个相邻奇数所形成的闭区间内总存在至少两个零点，求的最小值.

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已知函数的定义域为D，且同时满足以下条件：

①在D上是单调递增或单调递减函数；

②存在闭区间 D(其中)，使得当时，的取值集合也是．那么，我们称函数 ()是闭函数．

(1)判断是不是闭函数？若是，找出条件②中的区间；若不是，说明理由．

(2)若是闭函数，求实数的取值范围．

（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）

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