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已知函数f(x)=,数列{an}满足a1=2,且an=.(1)求证:数列{}是等差数列;(...
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已知函数f(x)=
,数列{a
n}满足a
1=2,且a
n=
.
(1)求证:数列{
}是等差数列;
(2)对一切正整数n,令S
n=a
1a
2+a
2a
3+…+a
na
n+1,求S
n.
相关试题
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已知函数f(x)=,数列{an}满足a1=2,且an=.
(1)求证:数列{}是等差数列;
(2)对一切正整数n,令Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1,求Sn.
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已知,数列{an}有a1=a,a2=2,对任意的正整数n,Sn=a1+a2+…+an,并有Sn满足.
(1)求a的值;
(2)求证数列{an}是等差数列;
(3)对于数列{bn},假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn<b且,则称b为数列{bn}的“上渐进值”,令,求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”.
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已知,数列{an}有a1=a,a2=2,对任意的正整数n,Sn=a1+a2+…+an,并有Sn满足.
(1)求a的值;
(2)求证数列{an}是等差数列;
(3)对于数列{bn},假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn<b且,则称b为数列{bn}的“上渐进值”,令,求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”.
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已知,数列{an}有a1=a,a2=2,对任意的正整数n,Sn=a1+a2+…+an,并有Sn满足.
(1)求a的值;
(2)求证数列{an}是等差数列;
(3)对于数列{bn},假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn<b且,则称b为数列{bn}的“上渐进值”,令,求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”.
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已知,数列{an}有a1=a,a2=2,对任意的正整数n,Sn=a1+a2+…+an,并有Sn满足.
(1)求a的值;
(2)求证数列{an}是等差数列;
(3)对于数列{bn},假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn<b且,则称b为数列{bn}的“上渐进值”,令,求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”.
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[x]表示不超过x的最大整数,正项数列{an}满足a1=1,.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)求证:;
(3)已知数列{an}的前n项和为Sn,求证:当n>2时,有.
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已知数列{an}中a1=1,(n∈N+).
(1)求证:数列为等差数列;
(2)设bn=an•an+1(n∈N+),数列{bn}的前n项和为Sn,求满足的最小正整数n.
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已知数列{an}中a1=1,(n∈N+).
(1)求证:数列为等差数列;
(2)设bn=an•an+1(n∈N+),数列{bn}的前n项和为Sn,求满足的最小正整数n.
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已知有穷数列{an}只有2k项(整数k≥2),首项a1=2,设该数列的前n项和为Sn,且,其中常数a>1.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若,数列{bn}满足,求证:1≤bn≤2.
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已知已知函数,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*).
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1,试比较2Sn与1的大小.