设函数f(x)＝ax2－1－lnx，其中a∈R．（1）若a＝0，求过点(0，－1)且与曲线...

设函数f(x)＝ax2－1－lnx，其中a∈R．

（1）若a＝0，求过点(0，－1)且与曲线y＝f(x)相切的直线方程；

（2）若函数f(x)有两个零点x1，x2，

① 求a的取值范围；

② 求证：f ′(x1)＋f ′(x2)＜0．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．

（1）当a=-1时，求f（x）的极值；

（2）若f（x）是区间内的单调函数，求实数a的取值范围；

（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f（x）相切？请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．

（1）当a=-1时，求f（x）的极值；

（2）若f（x）是区间内的单调函数，求实数a的取值范围；

（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f（x）相切？请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx

(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)若对任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1＜x2，有f(x1)＋2x1＜f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知（其中，均为常数）.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若且，求过点且与曲线相切的直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知（其中，均为常数）.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若且，求过点且与曲线相切的直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数， ．

（Ⅰ）求过点且与曲线相切的直线方程；

（Ⅱ）设，其中为非零实数， 有两个极值点，且，求的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证： ．

高二数学解答题极难题查看答案及解析