已知函数f（x）=，（a＞0且a≠1）．（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）设g... - 新题库

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已知函数f（x）=

，（a＞0且a≠1）．
（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）设g（x）=log_a（x-3），若方程f（x）-1=g（x）有实根，求a的取值范围；
（3）是否存在实数m使得f（x+2）+f（m-x）为常数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=，（a＞0且a≠1）．
（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）设g（x）=log_a（x-3），若方程f（x）-1=g（x）有实根，求a的取值范围；
（3）是否存在实数m使得f（x+2）+f（m-x）为常数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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（10分）
已知函数f(x)=loga.
（1）求f(x)的定义域；（2）判断并证明f(x)的奇偶性.

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已知函数f（x）=loga（a＞0，且a≠1）
（1）判断f（x）的奇偶性并证明；　　
（2）若对于x∈[2，4]，恒有f（x）＞loga成立，求m的取值范围．

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已知函数f（x）=log_a（3+2x），g（x）=log_a（3-2x），（a＞0，且a≠1）．
（1）求函数f（x）-g（x）定义域；
（2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明；
（3）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范围．
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已知函数f（x）=log_a（3+2x），g（x）=log_a（3-2x），（a＞0，且a≠1）．
（1）求函数f（x）-g（x）定义域；
（2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明；
（3）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范围．
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已知函数，且．
（1）求a的值；
（2）判断的奇偶性，并加以证明；
（3）判断函数在[2，+）上的单调性，并加以证明．

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已知函数，且．
（1）求a的值；
（2）判断的奇偶性，并加以证明；
（3）判断函数在[2，+）上的单调性，并加以证明．

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已知f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（x-1）（a＞0，a≠1）．设h（x）=f（x）-g（x）
（1）求函数h（x）的定义域；
（2）判断函数h（x）的奇偶性，并予以证明．
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已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x）（其中a＞0，且a≠1）
（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明；
（3）求使f（x）+g（x）＜0成立的x的集合．
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已知函数f（x）=log_a（1-x），g（x）=log_a（1+x），其中a＞0且a≠1．
（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并证明；
（3）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．
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