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（本小题满分12分）已知数列{an}的首项a1=，，n=1，2，…

（1）证明：数列是等比数列；

（2）求数列的前n项和Sn

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（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前n项和Sn

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已知数列｛an｝的首项a1=，an+1= (n).
（1）证明：数列｛-1｝是等比数列；
（2）求数列｛｝的前n项和Sn.

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本小题满分12分）
已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d＞0，且、、分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设＝（n∈N^*），求

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已知f（x）=x²+x．，数列{a_n}的首项a₁＞0，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（1）比较a_n+1与a_n的大小
（2）判断并证明数列{a_n}是否能构成等比数列？
（3）若，求证：1＜＜＜…＜＜2（n≥2，n∈N^*）．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等差数列{a_n}的首项a₁=3，且公差d≠0，其前n项和为S_n，且a₁，a₄，a₁₃分别是等比数列{b_n}的b₂，b₃，b₄．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明．
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已知数列{an}满足a1=1，an+1=，设bn=，n∈N*。
（1）证明{bn}是等比数列（指出首项和公比）；
（2）求数列{log2bn}的前n项和Tn。

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已知数列{a_n}的首项a₁=4，且（n∈N^*），数列{b_n}的前n项和S_n=2-b_n．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设，证明：当且仅当n≥3时，c_n+1＜c_n．
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设n为正整数，已知P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，p_n（a_n，b_n），…都在函数y=的图象上．其中数列{a_n}是首项、公差都为1的等差数列，数列{c_n}的通项为c_n=a_nb_n
（1）证明：数列{b_n}是等比数列，并求出公比；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n．
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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，首项a₁=1，公比．
（1）证明：s_n=（1+λ）-λa_n；
（2）若数列{b_n}满足，b_n=f（b_n-1）（n∈N^*，n≥2），求数列{b_n}的通项公式；
（3）若λ=1，记，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证；当n≥2时，2≤T_n＜4．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）设{an}是公比为 q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{bn}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由．

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