有一系列椭圆
…
.所有这些椭圆都以
为准线，离心率
….则这些椭圆长轴的和为 .
高二数学填空题中等难度题
有一系列椭圆….所有这些椭圆都以为准线，离心率….则这些椭圆长轴的和为 .
高二数学填空题中等难度题
有一系列椭圆….所有这些椭圆都以为准线，离心率….则这些椭圆长轴的和为 .
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
给出下列命题：①椭圆
的离心率
，长轴长为
；②抛物线
的准线方程为
③双曲线
的渐近线方程为
；④方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
其中所有正确命题的序号是________
高二数学填空题简单题查看答案及解析
，P到一条准线的距离是
，则此椭圆的离心率为
．
（a≠b，且a，b为正的常数）的准线上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，则|d12-d22|为定值．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
，其右焦点为
．点
是椭圆上异于长轴端点的任意一点，连接
并延长交椭圆于点
，线段
的中点为
，
为坐标原点，且直线
与右准线
交于点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求点的坐标．
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(10分) 已知：如图，设P为椭圆上的任意一点，过点P作椭圆的切线，交准线m于点Z，此时FZ⊥FP,过点P作PZ的垂线交椭圆的长轴于点G，椭圆的离心率为e，求证：FG=e·FP
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已知椭圆C的长轴长为2，两准线间的距离为16，则椭圆的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．
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椭圆
经过点
，且离心率为
，过点
的动直线
与椭圆相交于
两点．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若椭圆的右焦点是，其右准线与
轴交于点
,直线
的斜率为
，直线
的斜率为
,求证：
；
(3) 设点
是椭圆的长轴上某一点（不为长轴顶点及坐标原点），是否存在与点不同的定点，使得
恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（ ）
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椭圆中，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为
，焦点到相应准线的
距离也为，则该椭圆的离心率为________
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