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已知等差数列{an}满足:a1+a2n-1=2n,(n∈N*),设Sn是数列{}的前n项和...
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试题详情
已知等差数列{a
n
}满足:a
1
+a
2n-1
=2n,(n∈N*),设S
n
是数列{
}的前n项和,记f(n)=S
2n
-S
n
,
(1)求a
n
;(n∈N*)
(2)比较f(n+1)与f(n)的大小;(n∈N*)
(3)如果函数g(x)=log
2
x-12f(n)(其中x∈[a,b])对于一切大于1的自然数n,其函数值都小于零,那么a、b应满足什么条件?
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试题答案
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相关试题
已知等差数列{a
n
}满足:a
1
+a
2n-1
=2n,(n∈N*),设S
n
是数列{
}的前n项和,记f(n)=S
2n
-S
n
,
(1)求a
n
;(n∈N*)
(2)比较f(n+1)与f(n)的大小;(n∈N*)
(3)如果函数g(x)=log
2
x-12f(n)(其中x∈[a,b])对于一切大于1的自然数n,其函数值都小于零,那么a、b应满足什么条件?
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已知数列{a
n
}为等差数列,且a
1
+a
2n-1
=2n,S
n
为数列{
}的前n项和,设f(n)=S
2n
-S
n
,
(1)比较f(n)与f(n+1)的大小;
(2)若g(x)=log
2
x-12f(n)<0,在x∈[a,b]且对任意n>1,n∈N
*
恒成立,求实数a,b满足的条件.
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n
-a
n+1
=a
n
a
n+1
数列{a
n
}的前n项和为S
n
.
(1)求证:数列{
}为等差数列;
(2)设T
n
=S
2n
-S
n
,求证:T
n+1
>T
n
.
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n
-a
n+1
=a
n
a
n+1
,数列{a
n
}的前n项和为S
n
.
(1)求证:数列
为等差数列;
(2)设T
n
=S
2n
-S
n
,求证:T
n+1
>T
n
.
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已知数列{a
n
},{b
n
}满足a
1
=2,2a
n
=1+a
n
a
n+1
,b
n
=a
n
-1,数列{b
n
}的前n项和 为S
n
,T
n
=S
2n
-S
n
.
(Ⅰ)求证数列{
}是等差数列,并求数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求证:T
n+1
>T
n
.
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已知数列{a
n
},{b
n
}满足a
1
=2,2a
n
=1+a
n
a
n+1
,b
n
=a
n
-1,数列{b
n
}的前n项和 为S
n
,T
n
=S
2n
-S
n
.
(Ⅰ)求证数列{
}是等差数列,并求数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求证:T
n+1
>T
n
.
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已知数列{a
n
},{b
n
}满足a
1
=2,2a
n
=1+a
n
a
n+1
,b
n
=a
n
-1,数列{b
n
}的前n项和 为S
n
,T
n
=S
2n
-S
n
.
(Ⅰ)求证数列{
}是等差数列,并求数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求证:T
n+1
>T
n
.
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已知数列{a
n
},{b
n
}满足a
1
=2,2a
n
=1+a
n
a
n+1
,b
n
=a
n
-1,数列{b
n
}的前n项和 为S
n
,T
n
=S
2n
-S
n
.
(Ⅰ)求证数列{
}是等差数列,并求数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求证:T
n+1
>T
n
.
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已知数列{a
n
},{b
n
}满足a
1
=2,2a
n
=1+a
n
a
n+1
,b
n
=a
n
-1,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,T
n
=S
2n
-S
n
.
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并求通项b
n
;
(Ⅱ)试判断数列{T
n
}的单调性,并证明.
(Ⅲ)求证:当n≥2时,
.
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已知数列O、{b
n
}满足a
1
=2,a
n
-1=a
n
(a
n+1
-1),b
n
=a
n
-1,数列{b
n
}的前n项和为S
n
.
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列;
(Ⅱ)设T
n
=S
2n
-S
n
,求证:
,T
n+1
>T
n
;
(Ⅲ)求证:对任意的1•k+1+k
2
=3,k∈R
*
,∴k=1都有
成立.
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