已知直线l：y=kx+1(k∈R),圆C:.（1）当k=3时，设直线l与圆C交于点A、B，...

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已知直线l：y=kx+1(k∈R),圆C:.

（1）当k=3时，设直线l与圆C交于点A、B，求；

（2）求证：无论k取何值，直线l恒与圆C相交.

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已知椭圆的离心率为，点为椭圆上的一点，O为坐标原．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m为圆的切线，直线l交椭圆于A、B两点，求证：∠AOB为直角．
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已知直线l：kx-y-3k=0与圆M：x²+y²-8x-2y+9=0．
（1）求证：直线l与圆M必相交；
（2）当圆M截直线l所得弦长最小时，求k的值．
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已知函数f（x）=e^x，直线l的方程为y=kx+b．
（1）求过函数图象上的任一点P（t，f（t））的切线方程；
（2）若直线l是曲线y=f（x）的切线，求证：f（x）≥kx+b对任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b对任意x∈[0，+∞）成立，求实数k、b应满足的条件．
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已知直线l：y=kx+1(k∈R),圆C:.
（1）当k=3时，设直线l与圆C交于点A、B，求；
（2）求证：无论k取何值，直线l恒与圆C相交.

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已知直线l：y=kx+1(k∈R),圆C:.
（1）当k=3时，设直线l与圆C交于点A、B，求；
（2）求证：无论k取何值，直线l恒与圆C相交.

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已知直线L：kx-y-3k=0，圆M：x²+y²-8x-2y+9=0
（1）求证：直线L与圆M必相交；
（2）当圆M截L所得弦最短时，求k的值，并求L的直线方程．
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已知函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为α，求证：．
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如图所示，已知圆O：x²+y²=4，直线m：kx-y+1=0．
（1）求证：直线m与圆O有两个相异交点；
（2）设直线m与圆O的两个交点为A、B，求△AOB面积S的最大值．

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已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4和直线l：kx-y-4k+3=0
（1）求证：不论k取什么值，直线和圆总相交；
（2）求k取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长．
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已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4和直线l：kx-y-4k+3=0
（1）求证：不论k取什么值，直线和圆总相交；
（2）求k取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长．
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