已知椭圆
的离心率为
，点
为椭圆上的一点，O为坐标原．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m为圆
的切线，直线l交椭圆于A、B两点，求证：∠AOB为直角．
的离心率为
，点
为椭圆上的一点，O为坐标原．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m为圆
的切线，直线l交椭圆于A、B两点，求证：∠AOB为直角． 高二数学解答题中等难度题
的离心率为，点为椭圆上的一点，O为坐标原．的切线，直线l交椭圆于A、B两点，求证：∠AOB为直角． 高二数学解答题中等难度题
的离心率为，点为椭圆上的一点，O为坐标原．的切线，直线l交椭圆于A、B两点，求证：∠AOB为直角． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）已知椭圆
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与坐标原点距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在k值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个k值，若不存在说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率
,过点A（0,-b）和B（a,0）的直线与坐标原点距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（-1,0）,若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆相交于C、D两点,试判断是否存在k值,使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个k值,若不存在说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
的离心率为
，长轴长为
，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
，求k的值（O点为坐标原点）；，求△AOB面积的最大值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•潍坊期末）已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）经过点（0，1），离心率为 
，点O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）设不与坐标轴平行的直线l1：y=kx+m与椭圆交于A，B两点，与x轴交于点P，设线段AB中点为M．
（i）证明：直线OM的斜率与直线l1的斜率之积为定值；
（ii）如图，当m=﹣k时，过点M作垂直于l1的直线l2，交x轴于点Q，求
的取值范围．
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，椭圆C的长轴长为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l：y=kx+
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题极难题查看答案及解析
(2017·苏北四市调研)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
(a＞b＞0)过点A(2，1)，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于B，C两点(异于点A)，线段BC被y轴平分，且AB⊥AC，求直线l的方程.
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（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．
，求椭圆的方程；
，求k的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．，求椭圆的方程；，求k的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．，求椭圆的方程；，求k的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析