如图，已知正方体
，点
为棱
的中点．
（
）证明： 
平面
．
（
）证明
．
高二数学解答题中等难度题
如图，已知正方体，点为棱的中点．
（）证明： 平面．
（）证明．
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如图，已知正方体，点为棱的中点．
（）证明： 平面．
（）证明．
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（本小题满分12分）
已知：如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，
，且
，
为
中点．
（1）证明：
//平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求二面角
的正弦值．
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如图所示，已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直,
是线段
的中点。
（1）证明：
∥平面
（2）求异面直线
与
所成的角的余弦值。
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（本题满分12分）如图，已知四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点．
（1）证明
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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如图，已知四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
底面．
（1）若
，是
的中点．证明：
平面；
（2）若二面角
的余弦值为
，试求
的值．
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如图，已知四棱锥的底面是正方形，侧棱底面．
（1）若，是的中点．证明：平面；
（2）若二面角的余弦值为，试求的值．
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如图，已知正方形和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.用向量方法证明与解答：
（1）求证：
∥平面
；
（2）试判断在线段
上是否存在一点
，使得直线
与
所成角为
，并说明理由.
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如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，，是线段的中点.用向量方法证明与解答：
（1）求证：∥平面；
（2）试判断在线段上是否存在一点，使得直线与所成角为，并说明理由.
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，M是线段EF的中点．
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