在五面体中， ， ， ， ，平面平面.（1）证明：直线；（2）已知点满足，求二面角的余弦值...

在五面体中， ， ， ， ，平面平面.

（1）证明：直线；

（2）已知点满足，求二面角的余弦值大小.

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在五面体中， ， ， ， ，平面平面.

（1）证明：直线；

（2）已知点满足，求二面角的余弦值大小.

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如图3，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上，，是的中点，面，垂足为.

(1)证明：平面；

(2)求异面直线与所成角的余弦值.

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已知四棱锥中，底面ABCD为的菱形，平面ABCD，点Q在直线PA上.

（Ⅰ）证明：直线QC直线BD；

（Ⅱ）若二面角的大小为，点M为BC的中点，求直线QM与AB所成角的余弦值.

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已知四棱锥中，底面ABCD为的菱形，平面ABCD，点Q在直线PA上．

（Ⅰ）证明：直线QC直线BD；

（Ⅱ）若二面角的大小为，点M为BC的中点，求直线QM与AB所成角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，，，，，点为棱的中点．

（1）证明：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．

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如图，DC⊥平面ABC，，，，P、Q分别为AE，AB的中点.

(1)证明：平面.

(2)求异面直线与所成角的余弦值；

(3)求平面与平面所成锐二面角的大小。

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已知四棱锥，底面为正方形，且底面，过的平面与侧面的交线为，且满足（表示的面积）.

（1）证明： 平面；

（2）当时，二面角的余弦值为，求的值.

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已知四棱锥，底面为正方形，且底面，过的平面与侧面的交线为，且满足（表示的面积）.

（1）证明： 平面；

（2）当时，二面角的余弦值为，求的值.

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（本小题满分15分）已知四边形中,, 为中点，连接，将沿翻折到,使得二面角的平面角的大小为．

（Ⅰ）证明:；

（Ⅱ）已知二面角的平面角的余弦值为，求的大小及的长．

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